Die Altstadt bildet das Zentrum von Koper und schmiegt sich halbrund an die Adriaküste, wo mehrere Bootshäfen eine maritime Stimmung schaffen. Östlich der Marina ist das Terminal für Kreuzfahrtschiffe, angrenzend an das alte Hafenviertel. Einen beeindruckenden ersten Eindruck liefert die Uferpromenade, wo etwa an der Ukmarjev Straße Parkplätze zur Verfügung stehen. Von hier können Sie in die Altstadt laufen, deren Gassengewirr aber auch für den Mietwagen weitgehend frei zugänglich ist.
Etwa 800 Meter von der Küste steht im Zentrum am Titoplatz der Prätorenpalast aus dem 15. Jahrhundert neben der romanischen Maria-Himmelfahrt-Kathedrale, die noch einmal 100 Jahre älter ist. Im Palast residierten bis zum Ende des 18. Jahrhunderts die venezianischen Statthalter. Koper ist Sitz der 2003 gegründeten Universität Primorska, die im Zentrum junge Leute ausbildet und neues Leben in die Stadt brachte. Gleich am Palast beginnt die Cevljarska ulica als zentrale Geschäftsstraße der Hafenstadt, an der auch Restaurants und Bars ihre verführerischen Dienste anbieten. Die Galerie Meduza verkauft hier auch zeitgenössische Kunst slowenischer Maler.
Die Altstadt ist mit Museen und Baudenkmälern gefüllt. In einem gotischen Haus wird von der bäuerlichen Geschichte Istriens erzählt, im Regionalmuseum reicht die Geschichte von den ersten Siedlern aus der Bronzezeit über die Römer bis zur venezianischen Kultur, die immer einen großen Einfluss auf Koper hatte. So ist ein Haus dem venezianischen Maler Carpacciova gewidmet, der hier lange wirkte.
Der Bahnhof liegt etwa zwei Kilometer südlich des Zentrums. Nicht weit davon in der Shalara ullica kann die hochgelobte Olivenölherstellung Lisjak mit Verkauf besichtigt werden.